Como medida provisória, siga as instruções abaixo para atualizar o Java e resolver o problema.

Baixe e instale a versão mais recente do Java 8.
Site oficial: https://www.java.com/pt-BR/download/

Após atualizar:
Abra o Minecraft Launcher.
Vá em Instalações > Editar o perfil que você usa.
Em Mais Opções, localize o campo Executável do Java.

Clique em Buscar e procure a pasta de instalação do Java.
Acesse a pasta bin e selecione o executável javaw.exe.
Geralmente o caminho é:
C:\Arquivos de Programas\Java\jre1.8.0_461\bin\javaw.exe
Clique em Salvar.

Depois disso, reinicie o launcher e tente entrar novamente no servidor.
Para mais dúvidas, crie um novo tópico no fórum.