No seu caso, visto que sua conta é original, você só precisa alterar seu nickname no site do minecraft, o site oficial. Ao alterar, provavelmente dará erro ao entrar no servidor, informando que já existe um jogador com tal nickname, caso isso aconteça realmente, você precisará relogar sua conta no launcher, tirando e colocando-a novamente no client/launcher.

Caso tenha mais alguma duvida, não hesite em abrir um novo tópico.